Кто такой пифагор краткое содержание. Пифагор. Школа Пифагора, пифагорейцы

Очень интересна биография Пифагора. Сам факт, что Пифагор - это не имя, а прозвище, которое философ получил за то, что всегда говорил верно и убедительно, как греческий оракул. (Пифагор - "убеждающий речью").

Пифагор Самосский - великий греческий ученый. Его имя знакомо каждому школьнику. Про жизнь Пифагора известно очень мало, с его именем связано большое число легенд. Пифагор - один из самых известных ученых, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели… Так кто же ты, Пифагор?

Он родился около 580-500 гг. до н. э. на острове Самос, далеко от Греции. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери считается неизвестным, но при изучении одного из источников я выяснила, что мать звали Парфенисой. По многим свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Среди учителей юного Пифагора называют имена старца Гермодаманта и Ферекида Сиросского (хотя и нет твердой уверенности в том, что именно они были первыми учителями Пифагора). Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермодаманта, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, он видел в ясные дни желтые дороги, бегущие по большой земле в большой мир. Они звали его.

Он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым - Фалесом. Слава об этом мудреце гремела по всей Элладе. Во время встреч велись оживленные беседы. Именно Фалес посоветовал ему отправиться за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал.

Совсем юным покинул Пифагор родину. Сначала приплыл к берегам Египта, прошел его вдоль и поперек. Внимательно присматривался к окружающим, прислушивался к жрецам. В Египте, рассказывают, Пифагор попал в плен к Камбизу, персидскому завоевателю, и его увезли в Вавилон. Пифагор знал, что это величайший город мира, он быстро освоился со сложными вавилонскими традициями. Жадно впитывал речи халдейских жрецов. У халдейских магов изучал теорию чисел.

В течение 22 лет он проходил обучение в храмах Мемфиса и получил посвящение высшей степени. Здесь же он глубоко изучил математику, “науку чисел или всемирных принципов”, из которой впоследствии сделал центр своей системы. Из Мемфиса, по приказу вторгшегося в Египет Камбиза, Пифагор вместе с египетскими жрецами попал в Вавилон, где провел еще 12 лет. Здесь он имел возможность изучить многие религии и культы, проникнуть в мистерии древней магии наследников Зороастра.

Приблизительно в 530 году Пифагор, наконец, возвратился в Грецию и вскоре переселился в Южную Италию, в г. Кротон. В Кротоне он основал пифагорейский союз, который был одновременно философской школой, политической партией и религиозным братством.

Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторых историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания. Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось – вплоть до смерти.

Главным пифагорейским символом здоровья и опознавательным знаком была пентаграмма - звездчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника. Он содержал все пропорции: геометрическую, арифметическую, золотую. Она была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века считалось, что пентаграмма предохраняет от «нечистой силы». Пятиконечной звезде около 3000 лет. Сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Внутренняя красота математического строения была еще замечена Пифагором. Нравственные принципы, проповедуемые Пифагором и сегодня достойны подражания. Его школа способствовала формированию интеллектуальной элиты. Пифагорейцы жили по определенным заповедям, и нам тоже не помешало бы их придерживаться, хотя им уже около двух с половиной тысяч лет. Например:

Не делай того, чего не знаешь;

Поступай так, чтобы впоследствии не огорчаться и не раскаиваться;

Мечом огня не разгребай.

С самого начала в пифагоризме сформировались два различных направления – "асуматики" и "математики". Первое направление занималось этическими и политическими вопросами, воспитанием и обучением, второе – главным образом исследованиями в области геометрии.

Школа вызвала недовольство жителей острова, и Пифагору пришлось покинуть родину. Он переселяется в южную Италию- колонию Греции - и здесь, в Кротоне, вновь основывает школу - пифагорейский союз, просуществовавший около двух веков.

Сейчас трудно сказать, какие научные идеи принадлежат Пифагору, какие его воспитанникам и последователям. Осталось неизвестным, он ли открыл и доказал знаменитую теорему, носящую его имя, ему ли самому удалось впервые доказать теорему о сумме углов треугольника.

Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Со временем ученый прекращает выступления в храмах и на улицах. Уже в своем доме Пифагор учит медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, впервые появились именно в Школе Пифагора. Пифагор прожил 80 лет. Существует много легенд о его смерти. По одной из них он был убит в уличной схватке.

Школа Пифагора дала Греции целую плеяду талантливых философов, физиков и математиков. С их именем связаны в математике систематическое введение доказательств в геометрию, рассмотрение ее как абстрактной науки, создание учения о подобии, доказательство теоремы, носящей имя Пифагора, построение некоторых правильных многоугольников и многогранников, а также учение о четных и нечетных, простых и составных, о фигурных и совершенных числах, арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и средних.

Для нас Пифагор - математик. В древности было иначе. Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. Одни называли его математиком, философом, другие - шарлатаном. Интересен и тот факт, что Пифагор первым и четыре раза подряд был олимпийским чемпионом по кулачному бою.

2. История открытия и доказательства теоремы Пифагора.

С его именем связано многое в математике и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. Это теорема Пифагора. В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она была известна еще до него. Ее частные случаи знали в Китае, Вавилонии, Египте.

Исторический обзор начинается с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинении так говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4" .

Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство

3²+4²=5² было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э. По мнению Кантора гарпедонапты , или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 метров и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 метра от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длиной в 3 и 4 метра.

Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема Пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9:16:25. Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников - треугольников с целочисленными сторонами и площадями. Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы. Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами.

Хотя гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становиться излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, например рисунки, изображающие столярную мастерскую.

Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере, в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой - на критическом изучении греческих источников, Ван-дер-Варден (голландский математик) сделал следующий вывод:

"Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку."

Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, другие же отказывают ему и в этой заслуге. Зато не найти, пожалуй, никакой другой теоремы, заслужившей столько всевозможных сравнений. Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора называли "мостом ослов". Оказывается слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора. У математиков арабского Востока эта теорема получила название "теоремы невесты". Дело в том, что в некоторых списках "Начал" Евклида эта теорема называлась "теоремой нимфы" за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка". Так появилось ласковое название знаменитой теоремы - "теорема невесты".

В средние века теорема Пифагора, определяла границу если не максимально возможных, то по крайней мере хороших математических знаний.

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами",были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны", рисовали карикатуры.

Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов. Теорема гласит: Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах.

Таким образом, Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, он, вероятно, первым сумел его обобщить и доказать, перевести тем самым из области практики в область науки. Теорема Пифагора попала в Книгу рекордов Гиннеса, как теорема с наибольшим количеством доказательств. Это говорит о неослабевающем интересе к ней со стороны широкой математической общественности. Теорема Пифагора послужила источником для множества обобщений и плодородных идей. Глубина этой древней истины, по-видимому, далеко не исчерпана.

Пифагор – древнегреческий философ-идеалист, математик, основатель пифагореизма, политический, религиозный деятель. Его родиной был остров Самос (отсюда и прозвище - Самосский), где он появился на свет приблизительно в 580 г. до н. э. Его отцом был резчик по драгоценным камням. Согласно древним источникам, Пифагор с рождения отличался удивительной красотой; когда стал взрослым, носил длинную бороду и диадему из золота. Его одаренность также проявилась в раннем возрасте.

Образование у Пифагора было очень хорошим, юношу обучало много наставников, среди которых были Ферекид Сиросский и Гермодамант. Следующим местом, где Пифагор совершенствовал познания, стал Милет, там его ждало знакомство с Фалесом, ученым, посоветовавшим ему поехать в Египет. У Пифагора было с собой рекомендательное письмо самого фараона, однако жрецы поделились с ним секретами только после успешного прохождения трудных испытаний. Среди наук, которых он хорошо освоил в Египте, была и математика. Следующие 12 лет он прожил в Вавилоне, где также с ним делились своими познаниями жрецы. Согласно легендам, Пифагор побывал и в Индии.

Возвращение на родину состоялось примерно в 530 г. до н. э. Статус полупридворного-полураба при тиране Поликрате не казался ему привлекательным, и он какое-то время жил в пещерах, после чего переехал в Протон. Возможно, причина его отъезда крылась в философских взглядах. Пифагор являлся идеалистом, приверженцем рабовладельческой аристократии, а в его родной Ионии были весьма популярны демократические взгляды, их приверженцы имели немалое влияние.

В Кротоне Пифагор выступил организатором собственной школы, которая была одновременно и политической структурой, и религиозно-монашеским орденом со своим уставом и очень строгими правилами. В частности, все члены пифагорейского союза не должны были употреблять мясную пищу, раскрывать другим учение своего наставника, отказывались иметь личную собственность.

Прокатившаяся в то время волна демократических восстаний в Греции и колониях докатилась и до Кротона. После победы демократии Пифагор с учениками переселяется в Тарент, позднее в Метапонт. Когда они прибыли в Метапонт, там бушевало народное восстание, и в одном из ночных побоищ Пифагор погиб. Тогда он был глубоким старцем, ему было почти 90. Вместе с ним прекратила существование и его школа, ученики рассредоточились по всей территории страны.

Поскольку Пифагор считал свое учение тайной и практиковал только устную передачу его ученикам, собрания сочинений после него не осталось. Некоторые сведения все-таки стали явными, однако разграничить истину и выдумки невероятно сложно. Ряд историков сомневаются в том, что знаменитая теорема Пифагора была доказана именно им, аргументируя это тем, что она была известна другим древним народам.

Имя Пифагора всегда было окружено большим количеством легенд даже при жизни. Считалось, что он мог управлять духами, умел прорицать, знал язык животных, общался с ними, птицы под влиянием его речей могли изменить вектор полета. Предания приписывали Пифагору и умение исцелять людей, в том числе с помощью прекрасного знания лекарственных растений. Его влияние на окружающих было сложно переоценить. Рассказывают такой эпизод из биографии Пифагора: когда однажды он рассердился на ученика, тот от горя покончил жизнь самоубийством. С тех пор философ взял за правило больше никогда не выплескивать на людей свое раздражение.

Помимо доказательства теоремы Пифагора, этому математику приписывают подробное изучение целых чисел, пропорций и их свойств. Пифагорейцам принадлежит значительная заслуга в придании геометрии характера науки. Пифагор являлся одним из первых, кто был убежден, что Земля – это шар и центр Вселенной, что планеты, Луна, Солнце движутся по-особому, не как звезды. В определенной степени идеи пифагорейцев о движении Земли стали предтечей гелиоцентрического учения Н. Коперника.

Биография из Википедии

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого учёного, посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) «О Пифагоровой жизни »; Порфирия (234-305 гг.) «Жизнь Пифагора »; Диогена Лаэртского (200-250 гг.) кн. 8, «Пифагор ». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом (D. L.); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора. Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.

Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия ». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесёт столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесёт в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида, а ребёнку - Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э. С ранних лет он обнаружил необыкновенную одарённость (также по Ямвлиху).

По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание. В популярной литературе иногда приписывают Пифагору Олимпийскую победу в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа.

В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён не только в египетские достижения медицины и математики, но и в таинства, запретные для прочих чужеземцев.

Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.

По Порфирию, Пифагор покинул Самос из-за несогласия с тиранической властью Поликрата в 40-летнем возрасте. Так как эти сведения основываются на словах Аристоксена, источника IV века до н. э., то считаются относительно достоверными. Поликрат пришёл к власти в 535 до н. э., отсюда дата рождения Пифагора оценивается в 570 до н. э., если допустить, что он уехал в Италию в 530 до н. э. Ямвлих сообщает, что Пифагор переехал в Италию в 62-ю Олимпиаду, то есть в 532-529 гг. до н. э. Эти сведения хорошо согласуются с Порфирием, но полностью противоречат легенде самого Ямвлиха (вернее, одного из его источников) о вавилонском пленении Пифагора. Точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался, по легендам, восточной мудрости. Диоген Лаэртский цитирует Аристоксена, который говорил, что учение своё, по крайней мере что касается наставлений по образу жизни, Пифагор воспринял от жрицы Фемистоклеи Дельфийской, то есть в местах не столь отдалённых для греков.

Разногласия с тираном Поликратом вряд ли могли послужить причиной отъезда Пифагора, скорее ему требовалось возможность проповедовать свои идеи и, более того, претворять своё учение в жизнь, что затруднительно осуществить в Ионии и материковой Элладе, где жило много искушённых в вопросах философии и политики людей.Ямвлих сообщает:

«Его философия распространилась, вся Эллада стала восхищаться им, и лучшие и мудрейшие мужи приезжали к нему на Самос, желая слушать его учение. Сограждане, однако, принуждали его участвовать во всех посольствах и общественных делах. Пифагор чувствовал, как тяжело, подчиняясь законам отечества, одновременно заниматься философией, и видел, что все прежние философы прожили жизнь на чужбине. Обдумав всё это, отойдя от общественных дел и, как говорят некоторые, считая недостаточной невысокую оценку самосцами его учения, он уехал в Италию, считая своим отечеством страну, где больше способных к обучению людей. »

Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Их привлекала не только мистическая философия, которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых и знающих людей, и которым народ повинуется в чём-то безоговорочно, как дети родителям, а в остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету.Пифагору традиция приписывает введение слов философия и философ.

Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя - основателя ордена. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер. Почти 450 лет спустя, во времена Цицерона (I в. до н. э.), в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора.

У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мийя (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота).

По Ямвлиху, Пифагор возглавлял своё тайное общество тридцать девять лет, тогда приблизительная дата смерти Пифагора может быть отнесена к 491 до н. э., к началу эпохи греко-персидских войн. Диоген, ссылаясь на Гераклида (IV в. до н. э.), говорит, что Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э. как год смерти Пифагора.

Разгром пифагорейского союза

Среди последователей и учеников Пифагора оказалось немало представителей знати, которые пытались изменить законы в своих городах в соответствии с пифагорейским учением. На это наложилась обычная борьба той эпохи между олигархической и демократической партиями в древнегреческом обществе. Недовольство большинства населения, не разделяющего идеалов философа, вылилось в кровавые мятежи в Кротоне и Таренте.

«Пифагорейцы образовали большое сообщество (их было более трёхсот), но оно составляло лишь небольшую часть города, который уже не управлялся согласно тем же обычаям и нравам. Впрочем, пока кротонцы владели своей землёй, и Пифагор находился у них, сохранялось государственное устройство, существовавшее от основания города, хотя были недовольные, ожидавшие удобного случая для переворота. Но когда завоевали Сибарис, Пифагор уехал, а пифагорейцы, управлявшие завоёванной землёй, не распределили её по жребию, как хотело большинство, то затаённая ненависть вспыхнула, и множество граждан выступило против них… Родственники пифагорейцев относились с ещё большим раздражением к тому, что те подают правую руку только своим, а из близких - только родителям, и что они предоставляют своё имущество для общего пользования, а от имущества родственников оно отделено. Когда родственники начали эту вражду, остальные с готовностью присоединились к конфликту… Через много лет… кротонцами овладели сожаление и раскаяние, и они решили вернуть в город тех пифагорейцев, которые ещё были живы. »

Много пифагорейцев погибло, выжившие рассеялись по Италии и Греции. Немецкий историк Ф. Шлоссер замечает по поводу разгрома пифагорейцев: «Кончилась совершенной неудачей попытка перенести в Грецию кастовый и клерикальный быт и, наперекор духу народа, изменить его политическое устройство и нравы по требованиям отвлечённой теории. »

Согласно Порфирию и сам Пифагор погиб в результате антипифагорейского мятежа в Метапонте, однако другие авторы не подтверждают этой версии, хотя охотно передают историю о том, будто бы удручённый философ уморил себя голодом в священном храме.

Философское учение

Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

Учение Пифагора следует разбить на две составляющие части: научный подход к познанию мира и религиозно-мистический образ жизни, проповедуемый Пифагором. Доподлинно неизвестны заслуги Пифагора в первой части, так как ему позднее приписывали всё, созданное последователями в рамках школы пифагореизма. Вторая часть превалирует в учении Пифагора, и именно она осталась в сознании большинства античных авторов.

Достаточно полные сведения о развиваемых Пифагором представлениях о переселении душ и основанных на них пищевых запретах даёт поэма Эмпедокла «Очищения».

В сохранившихся работах Аристотель никогда прямо не обращается непосредственно к Пифагору, но лишь к «так называемым пифагорейцам». В потерянных работах (известных по выдержкам) Аристотель рассматривает Пифагора как основателя полурелигиозного культа, который запрещал есть бобы и имел золотое бедро, но не принадлежал к последовательности мыслителей, предшественников Аристотеля.

Платон относился к Пифагору с глубочайшим почтением и уважением. Когда пифагореец Филолай впервые опубликовал 3 книги, излагающие основные положения пифагореизма, Платон по совету друзей немедленно их купил за большие деньги.

Деятельность Пифагора как религиозного новатора VI в. до н. э. заключалась в создании тайного общества, которое не только ставило перед собой политические цели (из-за чего пифагорейцев разгромили в Кротоне), но, главным образом, освобождение души путём нравственного и физического очищения с помощью тайного учения (мистическое учение о круговороте переселений души). По Пифагору, вечная душа переселяется с небес в бренное тело человека или животного и претерпевает ряд переселений, пока не заслужит права вернуться обратно на небеса.

В акусматах (изречениях) Пифагора содержатся обрядовые наставления: о круговороте человеческих жизней, поведении, жертвоприношениях, погребениях, питании. Акусматы сформулированы лаконично и доступно для понимания любого человека, в них содержатся также постулаты общечеловеческой морали. Более сложная философия, в рамках которой развивалась математика и другие науки, предназначалась для «посвящённых», то есть избранных людей, достойных владеть тайным знанием. Научная составляющая учения Пифагора развивалась в V в. до н. э. усилиями его последователей (Архит из Тарента, Филолай из Кротона, Гиппас из Метапонта), но сошла на нет в IV в. до н. э., в то время как мистическо-религиозная составляющая получила своё развитие и второе рождение в виде неопифагореизма во времена Римской империи.

Заслугой пифагорейцев было выдвижение мысли о количественных закономерностях развития мира, что содействовало развитию математических, физических, астрономических и географических знаний. В основе вещей лежит число, учил Пифагор, познать мир - значит познать управляющие им числа. Изучая числа, пифагорейцы разработали числовые отношения и нашли их во всех областях человеческой деятельности. Числа и пропорции изучались с тем, чтобы познать и описать душу человека, а познав, управлять процессом переселения душ с конечной целью отправить душу в некое высшее божественное состояние.

Как отмечал И. Д. Рожанский: «Несмотря на пережитки магического мышления, основная идея Пифагора о том, что в основе всех вещей лежат числа или отношения чисел, оказалась очень плодотворной». Как отмечал Стобей: «Судя по всему, больше всех (наук) Пифагор почитал науку о числах, он продвинул её вперёд, выведя её за пределы употребления в торговле и выражая, моделируя все вещи числами» (1, «Проэмий», 6, с. 20).

Несмотря на встречающееся мнение о том, что Пифагор будто бы был вегетарианцем, Диоген Лаэртский пишет, что Пифагор изредка ел рыбу, воздерживался только от пахотных быков и от баранов, а остальных животных дозволял в пищу.

В качестве критика Пифагора выступал его современник Гераклит: «Пифагор, Мнесархов сын, занимался собиранием сведений больше всех людей на свете и, понадергав себе эти сочинения, выдал за свою собственную мудрость многознайство и мошенничество ».По Диогену Лаэртскому, в продолжении известного изречения Гераклита «Многознание уму не научает» упоминается среди прочих и Пифагор: «а не то научило бы Гесиода и Пифагора, равно как и Ксенофана с Гекатеем».

Научные достижения

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев ».

Античные авторы нашей эры отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):

«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг».

Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет.

Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля - шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.

В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих. По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики, последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса. В свою очередь, математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.

Сочинения Пифагора

Пифагор не писал трактатов. Из устных наставлений для простого народа невозможно составить трактат, а тайное оккультное учение для избранных нельзя было доверить книге. Ямвлих так комментирует отсутствие трудов Пифагора:

«Замечательно также и их упорство в неразглашении учения: за столько лет до поколения Филолая, как представляется, никто не столкнулся ни с одним пифагорейским сочинением. Филолай первым из пифагорейцев опубликовал три нашумевшие книги, которые, как говорят, Дион из Сиракуз купил за сто мин по указанию Платона, когда Филолай впал в крайнюю нужду. »

Диоген перечисляет названия этих книг, приписываемых Пифагору: «О воспитании», «О государстве» и «О природе». Однако ни один из авторов в первые 200 лет после смерти Пифагора, включая Платона, Аристотеля и их преемников в Академии и Лицее, не приводит цитат из трудов Пифагора или хотя бы указывает на существование таких трудов. С начала новой эры античным писателям неизвестны труды Пифагора, как сообщили о том Плутарх, Иосиф Флавий и Гален.

В III в. до н. э. появилась компиляция высказываний Пифагора, известная под названием «Священное слово», из которой позднее возникли так называемые «Золотые стихи» (иногда их относят к IV в. до н. э. без веских оснований). Впервые цитаты из этих стихов цитируются Хрисиппом в III в. до н. э., хотя, возможно, в то время компиляция ещё не сложилась в законченный вид. Заключительный отрывок из «Золотых стихов» в переводе И. Петер:

Ты же будь твёрдым: божественный род присутствует в смертных,
Им, возвещая, священная всё открывает природа.
Если не чуждо это тебе, ты наказы исполнишь,
Душу свою исцелишь и от множества бедствий избавишь.
Яства, сказал я, оставь те, что я указал в очищеньях
И руководствуйся подлинным знанием - лучшим возничим.
Если ты, тело покинув, в свободный эфир вознесёшься,
Станешь нетленным, и вечным, и смерти не знающим богом.

Пифагор Самосский (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, лат. Pythagoras; 570-490 гг. до н. э.). Древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом». Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) «О Пифагоровой жизни»; Порфирия (234-305 гг.) «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского (200-250 гг.) кн. 8, «Пифагор». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.

Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом; по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира, получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора. Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.

Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия». В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесёт столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесёт в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида, а ребёнку - Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э. С ранних лет он обнаружил необыкновенную одарённость (также по Ямвлиху).

Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Их привлекала не только мистическая философия, которую он убедительно излагал, но и предписываемый им образ жизни с элементами здорового аскетизма и строгой морали. Пифагор проповедовал нравственное облагораживание невежественного народа, достигнуть которого возможно там, где власть принадлежит касте мудрых и знающих людей, и которым народ повинуется в чём-то безоговорочно, как дети родителям, а в остальном сознательно, подчиняясь нравственному авторитету. Пифагору традиция приписывает введение слов философия и философ.

Ученики Пифагора образовали своего рода религиозный орден, или братство посвящённых, состоящий из касты отобранных единомышленников, буквально обожествляющих своего учителя - основателя ордена. Этот орден фактически пришёл в Кротоне к власти, однако из-за антипифагорейских настроений в конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт, где он и умер. Почти 450 лет спустя, во времена (I в. до н. э.), в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора.

У Пифагора была жена по имени Феано, сын Телавг и дочь Мня (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота).

Научные достижения Пифагора:

Затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля - шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст, отдаёт Пармениду. Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.

Биография Пифагора уже рано была затемнена, и с течением времени все более затемнялась столь многими неисторическими сказаниями и догадками, в его учение было внесено так много позднейших элементов – в особенности со времени возникновения неопифагорейской школы и широко использованного ею приема сочинения подложных пифагорейских писаний, – что нужна самая осторожная критика, чтобы выделить из дошедших до нас сведений истинные части. Со значительной степенью достоверности можно установить в истории пифагорейской школы и ее основателя лишь немногие основные пункты, а в отношении ее учения – лишь элементы, которые засвидетельствованы подлинными отрывками Филолая, сообщениями Аристотеля и указаниями позднейших доксографов, источник которых мы вправе усматривать в Феофрасте .

Пифагор, сын Мнесарха, родился на острове Самосе, куда его предки, тирренские пеласги , переселились из Флиунта. Из неточных, значительно расходящихся между собой указаний о времени его жизни, по-видимому, ближе всего к действительности стоят сведения, имеющие своим источником, вероятно, Аполлодора. Согласно им, Пифагор родился в 571-570 году до Р. Х., прибыл в Италию в 532-531 г. и умер в 497-496 году в 75-летнем возрасте. Уже Гераклит называет его ученейшим мужем своего времени (оговариваясь: он «создал себе мудрость – многознание, злохудожество»). Но как и откуда Пифагор почерпнул свои знания – это нам неизвестно. Указания позднейших авторов, что он предпринимал с образовательной целью путешествия в восточные и южные страны, исходят от недостоверных свидетелей, возникли поздно и среди подозрительных обстоятельств – и потому должны считаться не сведениями, основанными на историческом воспоминании, а лишь догадками, поводом к которым послужили учение о переселении душ и некоторые орфико -пифагорейские обычаи.

Пифагор. Бюст в Капитолийском музее, Рим

Более древнему преданию, по всем признакам, не было ничего известно даже о пребывании Пифагора в Египте, которое само по себе не содержит ничего невозможного. Первое упоминание о нем встречается в пышной речи Исократа , которая сама не притязает на историческую правдивость. Здесь ничего не говорится о пребывании философа в Египте. В отношении Платона и в особенности Аристотеля маловероятно, чтоб они выводили из Египта столь влиятельную систему как пифагореизм . Учение о переселении душ, которое Пифагор будто бы узнал в Египте, было известно грекам и до него, тогда как оно было чуждо египетской религии. Попытки вынести пифагорейское учение о переселении душ из сходного с ним индусского учения тоже следует признать неудачными.

Более вероятно, хотя все же не вполне достоверно, что учителем Пифагора был Ферекид. Если другое известие – что Пифагор был учеником Анаксимандра (у Порфирия ) – по-видимому, основано не на историческом предании, а на простой догадке, то все же отношение пифагорейской математики и астрономии к соответствующим учениям Анаксимандра свидетельствует о знакомстве Пифагора с милетским философом.

После того как Пифагор начал свою деятельность на Апеннинах, он нашел для нее главное поприще в Нижней Италии. Он поселился в городе Кротоне и основал здесь союз, который встретил множество приверженцев среди италийских и сицилийских греков. Позднейшее сказание изображает дело так, что он выступил в этих местах в качестве пророка и чародея, и что его школа была союзом аскетов, которые жили на коммунистических началах, подчиняясь строгой дисциплине ордена, воздерживаясь от употребления мясной пищи, бобов и шерстяной одежды и свято храня тайны школы. Для исторического анализа пифагорейский союз является прежде всего одной из форм тогдашних организаций религиозных мистерий: средоточием его служили «Оргии», о которых упоминает Геродот ; его главным догматом было учение о переселении душ, о котором говорит уже Ксенофан. От посвященных требовалась чистота жизни (Πυθαγόρειος τρόπος του βίου, «пифагорейский образ жизни»), которая, однако, по наиболее достоверным свидетельствам, сводилась лишь к немногим и легко выполнимым воздержаниям. От всех других сходных явлений пифагорейский союз отличался тем этически-реформаторским направлением, которое Пифагор придал мистическим догматам и культу, стремлением привить своим членам, по образцу дорийских «нравов и воззрений, телесное и духовное здоровье, нравственность и самообладание. В связи с этим стремлением стоит не только культивирование многих искусств и знаний, например, гимнастики, музыки, медицины, но и научная деятельность, в которой упражнялись члены союза, по примеру его основателя; в этой деятельности иногда могли участвовать даже посторонние лица, не принадлежавшие к союзу.

Гимн пифагорейцев солнцу. Художник Ф. Бронников, 1869

Математические науки греков вплоть до начала 4-го века имели пифагорейскую школу своим главным средоточием, и к ним примыкало то физическое учение, которое и у пифагорейцев образует существенное содержание их философской системы. Что этическая реформа, которой домогался Пифагор, должна была тотчас же стать и политической реформой – для греков той эпохи было само собой понятно. В политике пифагорейцы, согласно всему духу своего учения, были защитниками дорийско-аристократических учреждений, направленных на строгое подчинение личности интересам целого. Однако, эта политическая позиция пифагорейского союза уже рано подала повод к нападениям против него, которые побудили еще самого Пифагора переселиться из Кротона в Метапонт, где он и закончил свою жизнь. Позднее, после многолетних трений, вероятно около 440 – 430 г. до Р. X., сожжение дома, в котором собирались пифагорейцы, послужило сигналом для преследований, которые распространились по всей Нижней Италии. В ходе них многие пифагорейцы погибли, а остальные бежали в разные стороны. К этим беглецам, через которых Средняя Греция впервые ознакомилась с пифагореизмом, принадлежали Филолай и Лисид, учитель Эпаминонда , которые оба жили в беотийских Фивах. Учеником первого был Эврит , чьих воспитанников Аристоксен называет последними пифагорейцами. В начале 4 века мы встречаем в Таренте Клиния, и вскоре после этого – знаменитого Архита , благодаря которому пифагореизм снова приобрел власть над могущественным государством. Но, по-видимому, вскоре после него пифагорейство, слившееся в Древней Академии с платонизмом, в Италии совершенно пало, хотя пифагорейские мистерии сохранились и даже получили большее распространение.

Философия Древней Греции, в своей основе, представляла учение о рациональном осмыслении существования мира. В те времена, никто не сомневался в божественном происхождении всего сущего, но учения о том, как, по какому принципу, создана окружающая действительность, оставили заметный след в науке и культуре Западного мира, ставших основой принципов и методов научного познания вселенной.

Пифагор Самосский - загадочная, но достоверно существовавшая, личность. Являясь религиозным философом - идеалистом, он создал тайное учение, записи о котором вести запрещалось, поэтому до нас не дошло ни одного трактата самого Пифагора. О достижениях Пифагора и Пифагорейской школы, известно из свидетельств античных авторов, появившихся после 3 века до н. э.

Известно, что Пифагор родился, приблизительно, в 750 г. до н. э. в Самосе (или Сидоне). В 18 лет он покинул Грецию и, прожив в Египте 22 года, постиг тайные учения египетских мудрецов и магов, потом, в плену в Вавилоне, в течение 12-и лет, продолжал общение с членами магических тайных обществ.

В 56 лет Пифагор вернулся на родину уже состоявшимся философом, - кстати, Пифагор, первым из греческих мудрецов, назвал себя философом - любителем мудрости, - и создал свою школу тайного учения.

Девизом Пифагорейской школы можно назвать изречение "Цифры правят миром". Учение Пифагора делится на две части: научный подход к познанию мира и религиозно - мистические постулаты образа жизни. Второй частью предписывались нравственное и физическое очищение, как средство достижения идеального существования, в ней содержались сведения о круговороте человеческой жизни, морально - этические общечеловеческие законы.

Первая часть, тайное учение, была уделом посвященных. В ней содержались принципы построения вселенной и всего сущего. Пифагор считал, что миром правят числа, и, что познание мира - это познание чисел, им управляющих.

Пифагорейская школа выдвинула гипотезу о количественной закономерности развития мира мира, что стало основой для развития точных наук.

В Древней Греции, синонимом красоты была гармония. А философия включала в себя не только мудрые размышления о сущем, но и науку, искусства и спорт. Пифагорейцы искали математические основы гармонии, и открыли числовые отношения (пропорции) во всех сферах человеческой деятельности. Платон писал: "Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного."

Благодаря поиску гармонии и открытию пропорций, Пифагором была открыта математическая закономерность музыкального звучания - Теория музыки. Это были бесценные опыты доказательства связи физического явления (звук) с математическими законами.

Пифагор использовал три средние величины (а, может, и был их первооткрывателем): среднее арифметическое, геометрическое и гармоническое.

Он, первым, доказал теорему " В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов", носящую его имя.

Пифагор занимался изучением четных и нечетных чисел, применяя, впервые, дедуктивный метод исследования. (от частного - к общему). Одним из первых объектов изучения, в современной Теории чисел, была теория четных и нечетных чисел.

Также, Пифагор доказал теорему о сумме внутренних углов треугольника, изобрел (по некоторым источникам), таблицу умножения в современном виде, нашел геометрический способ решения квадратных уравнений, разработал правила решения задач.

Поскольку, в Пифагорейской школе, записи были под запретом, и знания передавались от учителя к ученикам устно, то, среди исследователей, есть разногласия по поводу авторства Пифагора в тех или иных исследованиях, проводившихся в рамках его школы. Приписываемые Пифагору открытия, вполне могут быть открытиями его учеников. Кроме того, существует мнение, что все, что было открыто, доказано и разработано школой, являлось интеллектуальной собственностью Пифагора. Несмотря на подобные разногласия. несомненно то, что школа была основана на научных и философских изысканиях Пифагора, в ее основу легли его теории существования вселенной и, все открытия школы имели заданное направление, поэтому, без сомнения, их можно считать открытиями самого великого философа.